Paolo Angelini è nato il 7 luglio 1909, quarto di sette fratelli, cresce a Castelnuovo Garfagnana, dove con il padre Francesco e la madre Clarissa si è trasferito. Nel 1930 si sposa con Candida Martini, di Torrite, e nel 1934 si trasferisce a Roma, per fare l’autista presso la famiglia Artom (Ernesto Artom ai primi del secolo è stato eletto deputato proprio nel collegio di  Castelnuovo Garfagnana, prima di essere nominato senatore).
Dopo l’armistizio del 1943 partecipa alla lotta di liberazione con il Partito Comunista clandestino e milita nei Gap dell’VIII Zona.

Il 14 marzo 1944 è il giorno del rastrellamento di Tor Pignattara, con le SS che riescono, grazie alle delazioni, ad arrestare diversi partigiani. Tra questi, coinvolto in una delle azioni di quel giorno, Paolo Angelini. E’ su un tram e si sta dirigendo verso Piazza Bologna per uccidere un ufficiale italiano in servizio con le SS. Con lui il comandante del gruppo, Valerio Fiorentini, e altri due gappisti, Carlo Camisotti e Luciano Sbrolli. Loro non lo sanno, ma sono già stati individuati, grazie a una spiata. I nazisti fermano la circolare su cui viaggiano e la circondano, salgono su e arrestano i gappisti individuati. Un altro, non riconosciuto, riesce a scappare.
Angelini viene portato a Regina Coeli. In carcere, scrive ai familiari, rassicurandoli e chiedendo loro di non dir niente alla moglie, che intanto ha sfollato (insieme alla figlia Zenia) a Torrite. Quando i tedeschi decidono la rappresaglia per l’attentato di via Rasella – nella misura di dieci italiani per ogni soldato tedesco morto – il numero di prigionieri condannati a morte nelle carceri della Gestapo non è sufficiente: sono soltanto tre, a cui vanno aggiunti altri sedici detenuti condannati a pene più lievi. Per cui, viene deciso di inserire nella lista anche altre persone che hanno partecipato alla Resistenza o che sono sospettate di averlo fatto, oltre a cinquantasette prigionieri ebrei. Tra di loro, anche Paolo Angelini. La cui vicenda umana termina alle Fosse Ardeatine il 24 marzo 1944.
A ricordo della sua attività partigiana, rimangono oggi una lapide a Roma, in piazza della Marranella, e una targa a Castelnuovo, nel tempietto accanto al Duomo dedicato ai morti in guerra.